如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞着點D逆時針旋轉m...

問題詳情：

如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞着點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度後，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那麼m為（　　）

A．70°   B．70°或120°       C．120°  D．80°

【回答】

B

【考點】旋轉的*質．

【分析】①當點B落在AB邊上時，根據DB=DB1，即可解決問題，②當點B落在AC上時，在RT△DCB2中，根據∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問題．

【解答】解：①當點B落在AB邊上時，

∵DB=DB1，

∴∠B=∠DB1B=55°，

∴m=∠BDB1=180°﹣2×55°=70°，

②當點B落在AC上時，

在RT△DCB2中，∵∠C=90°，DB2=DB=2CD，

∴∠CB2D=30°，

∴m=∠C+∠CB2D=120°，

故選B．

【點評】本題考查旋轉的*質、等腰三角形的定義、直角三角形30度角的判定等知識，解題的關鍵是正確畫出圖形，學會分類討論的思想，屬於中考常考題型．

知識點：圖形的旋轉

題型：選擇題