問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,將△ABC繞點A逆時針旋轉60°後得到△ADE,若AC=1,則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分(*影部分)的面積是___(結果保留π).
【回答】
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解析:∵∠C=90°,∠BAC=60°,AC=1,∴AB=2,扇形BAD的面積為:=,在直角△ABC中,BC=AB·sin60°=2×=,AC=1,∴S△ABC=S△ADE=AC·BC=×1×=,扇形CAE的面積是:=,∵S△ADE=S△ABC,則*影部分的面積是:S扇形DAB+S△ABC-S△ADE-S扇形ACE=-=
知識點:弧長和扇形面積
題型:填空題