.設為實數，若函數存在零點，則實數的取值範圍是

問題詳情：

.設為實數，若函數存在零點，則實數的取值範圍是______．

【回答】

【解析】

【分析】

首先令函數，並求出函數的定義域，對函數求導，確定出函數的單調區間，從而求得函數的最小值，進一步求得結果.

【詳解】記函數，

由題意得：，解得，

所以函數的定義域為：，

在上恆成立，

所以在上是減函數，且，

所以函數的值域為：，

要使函數有零點，只需在函數值域範圍內即可，

所以，

故*是：.

【點睛】該題考查的是有關將函數有零點轉化為求函數的值域的問題，應用導數求得結果，屬於中檔題目.

知識點：函數的應用

題型：填空題