問題詳情:
有a、b、c、d四顆地球衞星,a還未發*,在地球赤道上隨地球表面一起轉動,b處於地面附近的近地軌道上正常運動,c是地球同步衞星,d是高空探測衞星,各衞星排列位置如圖所示,則有( )
A. a的向心加速度等於重力加速度g
B. b在相同時間內轉過的弧長最長
C. c在4h內轉過的圓心角是
D. d的運動週期有可能是20小時
【回答】
B
【解析】A.同步衞星的週期必須與地球自轉週期相同,角速度相同,則知a與c的角速度相同,根據
a=ω2r
可知,c的向心加速度大於a的向心加速度;根據萬有引力等於重力
可得
衞星的軌道半徑越大,向心加速度越小,則c的向心加速度小於b的向心加速度,而b的向心加速度約為g,所以知a的向心加速度小於重力加速度g,故A錯誤;
B.根據萬有引力提供向心力
解得
衞星的半徑越大,速度越小,則有;對c和a有
因為c的半徑大於a的半徑,故,故b的速度最大,在相同時間內轉過的弧長最長,故B正確; C.c是地球同步衞星,週期是24h,則c在4h內轉過的圓心角是,故C錯誤;
D.根據開普勒第三定律
可知,衞星的半徑越大,週期越大,d的半徑大於c的,所以d的運動週期大於c的週期24h,所以不可能為20h,故D錯誤。
故選B。
知識點:萬有引力理論的成就
題型:選擇題