如果關於x的一元二次方程mx2+4x﹣1=0沒有實數根，那麼m的取值範圍是（　　）A．m＜4且m≠0 B．m＜...

問題詳情：

如果關於x的一元二次方程mx2+4x﹣1=0沒有實數根，那麼m的取值範圍是（　　）

A．m＜4且m≠0  B．m＜﹣4   C．m＞﹣4且m≠0    D．m＞4

【回答】

B【考點】根的判別式．

【分析】根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=42﹣4m•（﹣1）＜0，然後求出兩不等式的公共部分即可．

【解答】解：根據題意得m≠0且△=42﹣4m•（﹣1）＜0，

解得m＜﹣4．

故選B．

【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式（△=b2﹣4ac）：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關係：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．也考查了一元二次方程的定義．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題