問題詳情:
關於x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣2=0有兩個不相等的實數根.
(1)求m的取值範圍;
(2)寫出一個滿足條件的m的值,並求此時方程的根.
【回答】
(1)m<3;(2)取m=0時,方程的兩根為:x1=0,x2=4.
【分析】
(1)根據判別式的意義得到△=(-4)2-4(2m-2)>0,然後解不等式即可;
(2)在(1)中m的範圍內取一個確定的值,然後解一元二次方程即可.
【詳解】
解:(1)根據題意得△=(-4)2-4(2m-2)>0,
解得m<3
故*為:m<3.
(2)取m=0,
此時方程為x2﹣4x=0
即:x(x-4)=0
解得x1=0,x2=4.
取m=0時,方程的兩根為:x1=0,x2=4.
【點睛】
本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關係:當△>0時,方程有兩個不相等的實數根;當△=0時,方程有兩個相等的實數根;當△<0時,方程無實數根.
知識點:解一元二次方程
題型:解答題