若0＜m＜2，則關於x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情況是（　　）A．無實數根 B．...

問題詳情：

若0＜m＜2，則關於x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情況是（　　）

A．無實數根 

B．有兩個正根

C．有兩個根，且都大於﹣3m

D．有兩個根，其中一根大於﹣m

【回答】

A【分析】先把方程化為一般式，再計算判別式的值得到△＝37（m2﹣4），然後根據m的範圍得到△＜0，從而根據判別式的意義可得到正確選項．

【解答】解：方程整理為x2+7mx+3m2+37＝0，

△＝49m2﹣4（3m2+37）

＝37（m2﹣4），

∵0＜m＜2，

∴m2﹣4＜0，

∴△＜0，

∴方程沒有實數根．

故選：A．

【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點座標問題轉化為解關於x的一元二次方程．也考查了判別式的意義．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題