如圖，已知平行四邊形ABCD四個頂點在格點上，每個方格單位為1．（1）平行四邊形ABCD的面積為　　；（2）在...

問題詳情：

如圖，已知平行四邊形ABCD四個頂點在格點上，每個方格單位為1．

（1）平行四邊形ABCD的面積為　 　；

（2）在網格上請畫出一個正方形，使正方形的面積等於平行四邊形ABCD的面積．（尺規作圖，保留作圖痕跡）並把主要畫圖步驟寫出來．

【回答】

【分析】（1）平行四邊形ABCD的面積=矩形的面積﹣2個直角三角形的面積，即可得出結果；

（2）由正方形的面積和相交弦定理得出正方形的邊長，畫出圖形即可．

【解答】解（1）平行四邊形ABCD的面積=4×2﹣2××1×2=6；

故*為：6

（2）①作AE⊥BC於E，DF⊥BC於F；

②延長AD至G，使DG=DF；

③以AG為直徑作半圓；

④延長FD交半圓於H，則DH即為所求的正方形邊長；

⑤以DH為邊長作正方形DHMN；如圖所示

【點評】本題考查了平行四邊形的*質、正方形的*質、作圖﹣複雜作圖、相交弦定理；作出正方形的邊長是解決問題的關鍵．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題