如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線，四個頂點A、B、C、D到直線的距離分別為a、b、c、d．（1）觀...

問題詳情：

如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線，四個頂點A、B、C、D到直線的距離分別為a、b、c、d．

（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關係式？*你的結論．

(2)現將向上平移，你得到的結論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結論．

【回答】

（1）．

*：連結AC、BD，且AC、BD相交於點O，OO0為點O到的距離，

∴OO1為直角梯形BB1D1D的中位線 ，

∴2OO1=DD1+BB1=b+d；

同理：2OO1=AA1+CC1=a+c．

∴．

（2）不一定成立．

分別有以下情況：

直線過A點時，；    

直線過A點與B點之間時，；

直線過B點時，；

直線過B點與D點之間時，；

直線過D點時，；

直線過C點與D點之間時，；

直線過C點時，；

直線過C點上方時，．

知識點：（補充）梯形

題型：解答題