如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（　　）A．8S ...

問題詳情：

如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（　　）

A．8S  B．9S  C．10S       D．11S

【回答】

B【解答】解：如圖所示，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴S△DEF：S△BCF=（）2，

又∵E是AD中點，

∴DE=AD=BC，

∴DE：BC=DF：BF=1：2，

∴S△DEF：S△BCF=1：4，

∴S△BCF=4S，

又∵DF：BF=1：2，

∴S△DCF=2S，

∴S▱ABCD=2（S△DCF+S△BCF）=12S．

∴四邊形ABCE的面積=9S，

知識點：平行四邊形

題型：選擇題