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在直線l：3x－y－1＝0上求一點P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大；

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:3.35W

問題詳情：

在直線l：3x－y－1＝0上求一點P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大；

【回答】

如圖1，設點B關於l的對稱點B′的座標為(a，b)，直線l的斜率為k1，則k1·kBB′＝－1.即3·＝－1.

∴a＋3b－12＝0.①

又由於線段BB′的中點座標為，且在直線l上，

∴3×－－1＝0.即3a－b－6＝0.②

解①②得a＝3，b＝3，∴B′(3,3)．

於是AB′的方程為，即2x＋y－9＝0.

解

即l與AB′的交點座標為P(2,5)．

知識點：直線與方程

題型：解答題

Tags：3x 之差上求 b04 A41

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