已知一圓經過點A(2，－3)和B(－2，－5)，且圓心C在直線l：x－2y－3＝0上，(1)求此圓的標準方程；...

問題詳情：

已知一圓經過點A(2，－3)和B(－2，－5)，且圓心C在直線l：x－2y－3＝0上，

(1)求此圓的標準方程；                                                           

(2)判斷點M1(0,1)，M2(2，－5)與該圓的位置關係．

【回答】

解：(1)如圖，因為點A(2，－3)，B(－2，－5)，所以線段AB的中點D的座標為(0，－4)．

又kAB＝＝，所以線段AB的垂直平分線的方程是y＝－2x－4.

聯立方程組解得所以圓心座標為C(－1，－2)，半徑

r＝|CA|＝＝.   所以此圓的標準方程是(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.

(2)將點M1(0,1)，M2(2，－5)分別代入(x＋1)2＋(y＋2)2中，得值分別為10,18，

故點M1(0,1)在圓上，點M2(2，－5)在圓外．

知識點：圓與方程

題型：解答題