在一次數學競賽中隨機抽取了100名學生的成績，得到頻率分佈直方圖如圖所示.（1）求這100名學生的數學競賽成績...

問題詳情：

在一次數學競賽中隨機抽取了100名學生的成績，得到頻率分佈直方圖如圖所示.

（1）求這100名學生的數學競賽成績的平均數和方差（同一組數據用該區間的中點值作為代表，保留到小數點後第二位）；

（2）若用分層抽樣法從成績在的試卷中抽取名學生的試卷進行分析.

①已知學生的成績都在之間，求這兩名學生都被抽到的概率.

②若從這名學生中隨機抽取兩名進行培訓，求被抽到的學生成績在的人數的分佈列和數學期望

【回答】

解:（1），   ………………………………4分

（2）①成績在之間的人數為，成績在之間的人數為，所以應該在中抽取人，同理應該在中抽取人，在中抽取人，

兩名同學均被抽到的概率：  …………………6分

②的取值為：,     所以的分佈列為

  ………………………………12分

知識點：統計

題型：解答題