已知a,b,c,d都是常數,a>b,c>d.若f(x)=2019+(x-a)(x-b)的零點為c,...

問題詳情：

已知a,b,c,d都是常數,a>b,c>d.若f(x)=2 019+(x-a)(x-b)的零點為c,d,則下列不等式正確的是(　　)

A.a>c>d>b         B.a>d>c>b

C.c>d>a>b         D.c>a>b>d

【回答】

A　解析由題意設g(x)=(x-a)(x-b),則f(x)=2019+g(x),

所以g(x)=0的兩個根是a,b.由題意知f(x)=0的兩個根c,d,也就是g(x)=-2019的兩個根,畫出g(x)(開口向上)以及直線y=-2019的大致圖象,則與f(x)交點的橫座標就是c,d,f(x)與x軸交點就是a,b.又a>b,c>d,則c,d在a,b內,由圖象得,a>c>d>b.故選A.

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題