如圖，將菱形紙片ABCD摺疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，摺痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A...

問題詳情：

如圖，將菱形紙片ABCD摺疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，摺痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=120°，則EF的長為（　　）

A．2       B．2     C．  D．4

【回答】

C【解答】解：如圖所示：連接BD、AC．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，

∵∠BAD=120°，

∴∠BAC=60°，

∴∠ABO=90°﹣60°=30°，

∵∠AOB=90°，

∴AO=AB=×2=1，

由勾股定理得：BO=DO=，

∵A沿EF摺疊與O重合，

∴EF⊥AC，EF平分AO，

∵AC⊥BD，

∴EF∥BD，

∴EF為△ABD的中位線，

∴EF=BD=（2）=，

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題