如右圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，其上A、B兩點間的距離為l＝5m，傳送帶在電動機的帶動下以v...

問題詳情：

如右圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，其上A、B兩點間的距離為l＝5 m，傳送帶在電動機的帶動下以v＝1 m/s的速度勻速運動，現將一質量為m＝10 kg的小物體(可視為質點)輕放在傳送帶的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中(g取10 m/s2)，求：

(1)傳送帶對小物體做的功；

(2)電動機做的功．

【回答】

解析：(1)小物體輕放在傳送帶上時，受力分析如圖所示，根據牛頓第二定律得

沿斜面方向μmgcos θ－mgsin θ＝ma

可知，小物體上升的加速度為

a＝2.5 m/s2

當小物體的速度為v＝1 m/s時，

位移x＝＝0.2 m

然後小物體將以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程．由功能關係得

W＝ΔEp＋ΔEk＝mglsin θ＋mv2＝255 J

(2)電動機做功使小物體機械能增加，同時小物體與傳送帶間因摩擦產生熱量Q，

由v＝at得t＝＝0.4 s

相對位移x′＝vt－at2＝0.2 m

摩擦熱Q＝μmgx′cos θ＝15 J

故電動機做的功為W電＝W＋Q＝270 J

*：(1)255 J　(2)270 J

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題