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如圖，邊長為2的正方體A1C中，作對角線A1C的垂面，垂足為H，A1H＝x，垂面與上表面相交得到的線段長為y，...

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問題詳情：

如圖，邊長為2的正方體A1C中，作對角線A1C的垂面，垂足為H，A1H＝x，垂面與上表面相交得到的線段長為y，...

如圖，邊長為2的正方體A1C中，作對角線A1C的垂面，垂足為H，A1H＝x，垂面與上表面相交得到的線段長為y，則y＝f(x)的大致圖象為(　　)

【回答】

A

[解析]　設垂面與平面A1B1C1D1交於直線EF，EF與A1C1交於點M，連接MH，則△A1MH∽△A1CC1.因為＝＝，所以A1M＝x，當0<x≤A1C＝時，EF為直角三角形A1EF的中線A1M的2倍，所以y＝x.當<x≤時，C1M＝2－x，所以y＝2·C1M＝4－x.

綜上，f(x)＝

故選A.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題

Tags：A1H 垂面 A1C 垂足 正方體
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