如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD＝75°，（1）請用尺規作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交...

問題詳情：

如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD＝75°，

（1）請用尺規作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD於F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數．

【回答】

【解答】解：（1）如圖所示，直線EF即為所求；

（2）∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C．

∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°，

∴∠C＝∠A＝30°，

∵EF垂直平分線段AB，

∴AF＝FB，

∴∠A＝∠FBA＝30°，

∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．

知識點：各地中考

題型：解答題