如圖，已知點F(1，0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作l的垂線，垂足為點Q，且·＝·.求動點P的...

問題詳情：

如圖，已知點F(1，0)，直線l：x＝－1，P為平面上的動點，過P作l的垂線，垂足為點Q，且·＝·.求動點P的軌跡C的方程．

【回答】

設P(x，y)，則Q(－1，y)，

∴＝(x＋1，0)，＝(2，－y)，＝(x－1，y)，＝(－2，y)．

由·＝·，得2(x＋1)＋0·(－y)＝－2(x－1)＋y2，整理得y2＝4x.

即動點P的軌跡C的方程為y2＝4x.

知識點：平面向量

題型：解答題