如圖，在平面直角座標系中，函數y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1於...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，函數y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1於點A1，過點A1作y軸的垂線交l2於點A2，過點A2作x軸的垂線交l1於點A3，過點A3作y軸的垂線交l2於點A4，…依次進行下去，則點A2017的座標為　   　．

【回答】

（21008，21009）　．

 【考點】F8：一次函數圖象上點的座標特徵．

【分析】寫出部分An點的座標，根據座標的變化找出變化規律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n為自然數）”，依此規律即可得出結論．

【解答】解：觀察，發現規律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，

∴A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n為自然數）．

∵2017=1008×2+1，

∴A2017的座標為（（﹣2）1008，2（﹣2）1008）=（21008，21009）．

故*為：（21008，21009）．

【點評】本題考查了一次函數圖象上點的座標特徵以及規律型中座標的變化，解題的關鍵是找出變化規律“A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n為自然數）”．本題屬於基礎題，難度不大，解決該題型題目時，寫出部分An點的座標，根據座標的變化找出變化規律是關鍵．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：填空題