問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,直線與x軸、y軸分別交於點A和點是線段上一點,過點C作軸,垂足為D,軸,垂足為E,.若雙曲線經過點C,則k的值為( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
由直線求出OA,OB的長,設出C(x,),*,得出CE,CD的長,進而得出結論.
【詳解】
解:對於,當時,;當時,,
,
,
設,
根據題意知,四邊形ODCE是矩形,
,
軸,軸,
,
,
,
,
,
解得:
經檢驗,是原方程的根,
∵點C在反比例函數的圖象上,
,即,
故選:A.
【點睛】
本題考查了反比例函數綜合,用到的知識點是相似三角形的判定與*質以及待定係數法求函數的解析式等,難度適中,正確求得C的座標是關鍵,注意掌握數形結合思想與方程思想的應用.
知識點:反比例函數
題型:選擇題