如圖，在中，，，於點．點從點出發，沿的路徑運動，運動到點停止，過點作於點，作於點．設點運動的路程為，四邊形的面...

問題詳情：

如圖，在中，，，於點．點從點出發，沿的路徑運動，運動到點停止，過點作於點，作於點．設點運動的路程為，四邊形的面積為，則能反映與之間函數關係的圖象是（    ）

A．                                    B．

C．                                  D．

【回答】

A

【解析】

分兩段來分析：①點P從點A出發運動到點D時，寫出此段的函數解析式，則可排除C和D；②P點過了D點向C點運動，作出圖形，寫出此階段的函數解析式，根據圖象的開口方向可得*．

【詳解】

解：∵，，

∴，，

又∵，

∴，，

∵，，

∴四邊形是矩形，

I．當P在線段AD上時，即時，如解圖1

∴，

∴，

∴四邊形的面積為，此階段函數圖象是拋物線，開口方向向下，故選項CD錯誤；

II．當P在線段CD上時，即時，如解圖2：

依題意得：，

∵，，

∴，

∴，

∴四邊形的面積為，此階段函數圖象是拋物線，開口方向向上，故選項B錯誤；

故選：A．

【點睛】

本題考查了動點問題的函數圖象，分段寫出函數的解析式並數形結合進行分析是解題的關鍵．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題