問題詳情:
已知點A為某封閉圖形邊界上一定點,動點P從點A出發,沿其邊界順時針勻速運動一週.設點P運動的時間為x,線段AP的長為y.表示y與x的函數關係的圖象大致如圖,則該封閉圖形可能是( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考點】動點問題的函數圖象.
【專題】壓軸題.
【分析】根據等邊三角形,菱形,正方形,圓的*質,分析得到y隨x的增大的變化關係,然後選擇*即可.
【解答】解:A、等邊三角形,點P在開始與結束的兩邊上直線變化,
在點A的對邊上時,設等邊三角形的邊長為a,
則y=(a<x<2a),符合題乾圖象;
B、菱形,點P在開始與結束的兩邊上直線變化,
在另兩邊上時,都是先變速減小,再變速增加,題乾圖象不符合;
C、正方形,點P在開始與結束的兩邊上直線變化,
在另兩邊上,先變速增加至∠A的對角頂點,再變速減小至另一頂點,題乾圖象不符合;
D、圓,AP的長度,先變速增加至AP為直徑,然後再變速減小至點P回到點A,題乾圖象不符合.
故選:A.
【點評】本題考查了動點問題函數圖象,熟練掌握等邊三角形,菱形,正方形以及圓的*質,理清點P在各邊時AP的長度的變化情況是解題的關鍵.
知識點:中心對稱
題型:選擇題