如圖①，正方形中，，相交於點，是的中點，動點從點出發，沿着的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線...

問題詳情：

如圖①，正方形中，，相交於點，是的中點，動點從點出發，沿着的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨着運動時間的函數關係如圖②所示，則的長為（   ）

A．                            B．4                                     C．                             D．

【回答】

A

【解析】

如圖（見解析），先根據函數圖象可知，再設正方形的邊長為，從而可得，然後根據線段中點的定義可得，最後在中，利用勾股定理可求出a的值，由此即可得出*．

【詳解】

如圖，連接AE

由函數圖象可知，

設正方形ABCD的邊長為，則

四邊形ABCD是正方形

，

是的中點

則在，由勾股定理得：

因此有

解得

則

故選：A．

【點睛】

本題考查了正方形的*質、勾股定理、函數圖象等知識點，根據函數圖象得出是解題關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題