已知一組數據x1，x2，…，xn的方差為s2，那麼另一組新數據x1+a，x2+a，…，xn+a（a≠0）的方差...

問題詳情：

已知一組數據x1，x2，…，xn的方差為s2，那麼另一組新數據x1+a，x2+a，…，xn+a（a≠0）的方差是　　

【回答】

s2　．

考點： 方差． 

分析： 根據方差公式進行計算，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都加上a所以波動不會變，方差不變．

解答： 解：根據題意得：

原數據的平均數為，新數據的每一個數都加上了a，則平均數變為+a，

設原來的方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，

現在的方差S2=[（x1+a﹣﹣a）2+（x2+a﹣﹣a）2+…（xn+a﹣﹣a）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，

原來的方差與現在的方差一樣，

則另一組新數據x1+a，x2+a，…，xn+a（a≠0）的方差是s2；

故*為：s2．

點評： 此題考查了方差，一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動*越大，反之也成立．

知識點：數據的波動程度

題型：填空題