已知二次函數y=ax2+bx+c，y與x的一些對應值如下表：x…﹣101234…y=ax2+bx+c…830﹣...

問題詳情：

已知二次函數y=ax2+bx+c，y與x的一些對應值如下表：

（1）根據表中數據，求二次函數解析式；

（2）結合表格分析，當1＜x≤4時，y的取值範圍是　   　．

【回答】

解：（1）拋物線過點（1，0），（3，0），（0，3），

設拋物線的解析式為y=a（x﹣1）（x﹣3），

把（0，3）代入得a•（﹣1）•（﹣3）=3，解得a=1，

所以拋物線的解析式為y=（x﹣1）（x﹣3），

即y=x2﹣4x+3；

（2）y=（x﹣2）2﹣1，

則拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點座標為（0，1），

所以當1＜x≤4時，﹣1≤y≤3，

故*為：﹣1≤y≤3．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題