問題詳情:
已知地球表面的重力加速度是g,地球的半徑為R,林帥同學在地球上能向上豎直跳起的最大高度是h.但因為某種特殊原因,地球質量保持不變,而半徑變為原來的一半,忽略自轉的影響,下列説法正確的是()
A. 地球的第一宇宙速度為原來的倍
B. 地球表面的重力加速度變為
C. 地球的密度變為原來的4倍
D. 林帥在地球上以相同的初速度起跳後,能達到的最大高度是
【回答】
考點: 萬有引力定律及其應用.
專題: 萬有引力定律的應用專題.
分析: 根據萬有引力充當向心可明確第一宇宙速度、重力加速度的變化;根據密度公式可明確官度的變化;根據豎直上拋運動規律可明確能達到的高度變化.
解答: 解:A、由G=m可得,v=;地球半徑變為原來的一半,則第一宇宙速度變為原來的倍;故A正確;
B、由G=mg可得,當半徑變為原來的一半時,重力加速度變為原來的4倍;故B錯誤;
C、質量不變,由m=ρπR3可知,地球密度應變成原來的8倍;故C錯誤;
D、由h=可得,g變成原來的4倍,則高度變成原來的;故D正確;
故選:AD.
點評: 本題考查萬有引力的應用;掌握星球表面重力加速度與萬有引力的關係,能根據第一宇宙速度的物理意義求解第一宇宙速度的大小,掌握豎直上拋運動的規律是正確解題的關鍵.
知識點:萬有引力理論的成就
題型:選擇題