使得函數值為0的自變量的值稱為函數的零點．例如，對於函數y=x﹣1，令y=0可得x=1，我們説1是函數y=x﹣...

問題詳情：

使得函數值為0的自變量的值稱為函數的零點．例如，對於函數y=x﹣1，令y=0可得x=1，我們説1是函數y=x﹣1的零點．已知函數y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m為常數） （1）當m=0時，求該函數的零點． （2）*：無論m取何值，該函數總有兩個零點．   

【回答】

 1）解：當m=0時，令y=0，則x2﹣6=0， 解得x=±， 所以，m=0時，該函數的零點為±； （2）*：令y=0，則x2﹣2mx﹣2（m+3）=0， △=b2﹣4ac=（﹣2m）2﹣4×1×2（m+3）， =4m2+8m+24， =4（m+1）2+20， ∵無論m為何值時，4（m+1）2≥0， ∴△=4（m+1）2+20＞0， ∴關於x的方程總有不相等的兩個實數根， 即，無論m取何值，該函數總有兩個零點． 

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：解答題