國文精選館

網站首頁練習題成語大全造句名詞解釋經典語錄名人語錄

當前位置：國文精選館 > 練習題 >

設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.13W

問題詳情：

設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的...

設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的圖象可能是(　　)

【回答】

C

【解析】　∵f(x)在x＝－2處取得極小值，

∴當x＜－2時，f(x)單調遞減，

即f′(x)＜0；當x＞－2時，f(x)單調遞增，即f′(x)＞0.

∴當x＜－2時，y＝xf′(x)＞0；

當x＝－2時，y＝xf′(x)＝0；

當－2＜x＜0時，y＝xf′(x)＜0；當x＝0時，y＝xf′(x)＝0；

當x＞0時，y＝xf′(x)＞0.結合選項中圖象知選C.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題

Tags：可導 xf 其導 FX 函數

猜你喜歡

已知函數f(x)的導函數為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，則f′(e)＝(　　)A．1 B... 設函數f(x)在R上可導，其導函數是f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數y＝xf′(x)的... ．設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數y＝(1－x)·f′(x)的圖象如圖所示，則下列結論中... 已知函數f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函數y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(... 已知函數f(x)的導數f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，且f(x)在x＝a處取得極大值，則實數a的取值範圍是... ．設函數f(x)在R上可導，其導函數為f′(x)，且函數f(x)在x＝－2處取得極大值，則函數y＝x2017f... 已知函數f(x)＝ex－xlnx＋ax，f'(x)為f(x)的導數，函數f'(x)在x＝x0處取得最小值。(1... 已知f(x)滿足f(4)=f(-2)=1,f′(x)為其導函數,且導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則f(x... 設f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導數為f′(x)，若函數y＝f′(x)的圖象關於直線x＝－對稱，且f′(... 已知f′(x)是函數f(x)＝cosx的導函數，若g(x)＝f(x)＋f′(x)，則使函數y＝g(x＋a)是偶...

相關文章

已知函數y＝f(x)，其導函數y＝f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x)(　　)A．在(－∞，0)上為減函數... 函數f(x)＝sinx＋2xf′()，f′(x)為f(x)的導函數，令a＝－，b＝log32，則下列關係正確的... 設f′(x)和g′(x)分別是函數f(x)和g(x)的導函數，若f′(x)·g′(x)≤0在區間I上恆成立，則... 設f(x)，g(x)是R上的可導函數，f′(x)，g′(x)分別為f(x)，g(x)的導函數，且滿足f′(x)... 已知函數y＝f(x)，其導函數y＝f′(x)的圖象如下圖所示，則y＝f(x)(　　)A.在(－∞，0)上為減函... 設函數f(x)=x3+ax2-12x的導函數為f′(x),若f′(x)的圖象關於y軸對稱.(1)求函數f(x)... ．已知函數f（x）是定義在R上的可導函數，其導函數記為f′（x），若對於任意實數x，有f（x）＞f′（x），且... 設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(-1)=0,當x>0時,xf′(x)-f(x)&... 定義在R上的函數f(x)的導函數為f′(x)，f(0)＝0.若對任意x∈R，都有f(x)>f′(x)＋1... 設函數f(x)滿足f(－x)＝f(x)，且當x≥0時，f(x)＝()x，又函數g(x)＝|xsinπx|，則函...

熱門文章

已知k為實數，f(x)＝(x2－4)(x＋k)．(1)求導數f′(x)；(2)若x＝－1是函數f(x)的極值點... 函數y=f(x)是定義在R上的可導函數,則下列説法不正確的是　(　　)A.若函數在x=x0時取得極值,則f′(... 設函數f(x)＝x3－6x＋5，x∈R.(1)求函數f(x)的單調區間和極值；(2)若關於x的方程f(x)＝a... 已知函數f(x)的導函數為f′(x)，且滿足f(x)=2f′(e)x+lnx（e為自然對數的底數），則f′(e... 已知函數f(x)＝axlnx，x∈(0，＋∞)，其中a＞0且a≠1，f′(x)為f(x)的導函數，若f′(1)... 設f′(x)是函數f(x)的導函數，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一直角座標系中，不可能正確的是(... 設f′(x)是函數f(x)的導函數，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一個直角座標系中，不可能正確的是... 設函數f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函數．(1)求b，c的值．... 函數f(x)滿足f(0)＝0，其導函數f′(x)的圖象如下圖所示，則f(x)在[－2,1]上的最小值為(　　)... 已知函數f(x)＝x2＋2cosx，若f′(x)是f(x)的導函數，則函數f′(x)的圖象大致是(　　) 已知函數f(x)＝9－2|x|，g(x)＝x2＋1，構造函數F(x)＝那麼函數y＝F(x)的最大值為已知函數f(x)是關於x的二次函數，f′(x)是f(x)的導函數，對一切x∈R，都有x2f′(x)－(2x－1... 已知函數f(x)的導數為f′(x)=4x3-4x,且圖象過點(2,3)，當函數f(x)取得極大值-5時，x的值... 定義在(0，+∞)上的函數f(x)的導函數為f′(x)，且(x+1)f′(x)-f(x)＜x2+2x對x∈(0... 已知函數f(x)＝ex＋ke－x為奇函數，函數g(x)是f(x)的導函數，有下列4個結論：①[f(x)]2－[...

推薦內容

設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數，當x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)... (Ⅰ)已知函數f(x)＝求f(x)的最大值；(Ⅱ)已知函數g(x)＝是定義在R上的奇函數，且當x＝1時取得極大... 觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx．由歸納推理可得：若定義在R上的函數f(x... ．設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數和偶函數,當x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x... 已知函數f(x)=-x3+2ax2+3x(a>0)的導數f′(x)的最大值為5,則在函數f(x)圖象上的... 已知函數f(x)的導函數為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(e)+lnx則f′(e)=　　　　. 已知函數y＝xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數f(x)的導函數)，下面四個圖象中，y＝f(x)的... 函數f(x)＝ax2＋bx＋c與其導函數f′(x)在同一座標系內的圖象可能是(　　) 函數f(x)的導函數為f′(x)，對任意的x∈R，都有2f′(x)>f(x)成立，則(　　)A．3f(2... 若函數f(x)＝x3－x2＋2bx在區間[－3,1]上不是單調函數，則函數f(x)在R上的極小值為(　　)A．... 已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足關係式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（4）的值等於... 設f(x)、g(x)是定義在R上的恆大於0的可導函數，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，則當... 已知函數y＝f(x)是定義在R上的偶函數，當x>0時，f(x)＝lnx，那麼函數y＝f(x)的零點個數為... 已知函數f(x)，g(x)均為[a，b]上的可導函數，在[a，b]上連續且f′(x)＜g′(x)，則f(x)－... 函數f(x)在定義域R內可導，若f(x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，1)時，(x－1)f′(x)<0...