P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角座標系中的任意兩點，我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P...

問題詳情：

P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角座標系中的任意兩點，我們把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1，P2兩點間的“直角距離”，記作d（P1，P2）．比如：點P（2，﹣4），Q（1，0），則d（P，Q）=|2﹣1|+|﹣4﹣0|=5，已知Q（2，1），動點P（x，y）滿足d（P，Q）=3，且x、y均為整數，則滿足條件的點P有（　　）個．

A．4               B．8                C．10              D．12

【回答】

D【解析】依題意有|x﹣2|+|y﹣1|=3，①x﹣2=±3，y﹣1=0，解得，；

②x﹣2=±2，y﹣1=±1，解得，，，；③x﹣2=±1，y﹣1=±2，解得，，，；④x﹣2=0，y﹣1=±3，解得，．故滿足條件的點P有12個．故選D．

知識點：平面直角座標系

題型：選擇題