在平面直角座標系中，設點P1的座標為（x，y），我們把點P2（-y+1，x+1）叫做點P1的伴隨點.已知點A1...

問題詳情：

在平面直角座標系中，設點P1的座標為（x，y），我們把點P2（-y+1，x+1）叫做點P1的伴隨點. 已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An. 根據題意，解答下列問題：

（1）若點A1的座標為（3，1），則點A2的座標為       ，點A2020的座標為        ；

（2）若點 A1的座標為() ，對於任意的正整數 n，點 An均在x軸上方，求實數a的取值範圍.

【回答】

解:(1)(0,4) (0，-2)   ............ 2分

(2)點A1的座標為,,...,依此類推，每4個點為一個循環組依次循環. .....................................4分

對於任意的正整數n,點A,均在x軸上方，

      ..........................6分

解這個不等式組,得-1<a<1.   ................................... 7分.

a的取值範圍是-1<a<1.  ........................................ 8分

知識點：一元一次不等式組

題型：解答題