问题详情：
函数y=sin（3x+
）•cos（x﹣
）+cos（3x+
）•cos（x+）的一条对称轴是（ ）
A． | x= | B． | x= | C． | x=﹣ | D． | x= |
【回答】
考点：
正弦函数的对称*；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦．
专题：
计算题．
分析：
由诱导公式可得：cos（x+
）=sin（
﹣x﹣
）=sin（
﹣x）=﹣sin（x﹣
），进而利用两角差的余弦公式的逆用可得y=cos2x，再结合余弦函数的*质解决问题．
解答：
解：由诱导公式可得：cos（x+）=sin（
﹣x﹣
）=sin（
﹣x）=﹣sin（x﹣
）
所以y=sin（3x+
）•cos（x﹣）+cos（3x+
）•cos（x+）
=sin（3x+
）•cos（x﹣）﹣cos（3x+）•sin（x﹣
）
=sin（3x+
﹣x+
）
=sin（2x+
）
=cos2x，
所以它的对称轴方程式x=
．
故选D．
点评：
解决此类问题的关键是熟练掌握两角和与两角差的正弦与余弦公式，以及余弦函数的有关*质．
知识点：三角函数
题型：选择题
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