將函數的圖象先向右平移個單位長度，在把所得函數圖象的橫座標變為原來的倍，縱座標不變，得到函數的圖象，若函數在上...

問題詳情：

將函數的圖象先向右平移個單位長度，在把所得函數圖象的橫座標變為原來的倍，縱座標不變，得到函數的圖象，若函數在上沒有零點，則的取值範圍是（     ）

A．                                        B．

C．                                          D．

【回答】

A

【分析】

根據y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規律，求得g（x）的解析式，根據定義域求出的範圍，再利用餘弦函數的圖象和*質，求得ω的取值範圍．

【詳解】

函數的圖象先向右平移個單位長度，

可得的圖象，

再將圖象上每個點的橫座標變為原來的倍(縱座標不變)，

得到函數的圖象，

∴週期，

若函數在上沒有零點，

∴ ，

∴ ，

，解得，

又，解得，

當k=0時，解，

當k=-1時，，可得，

.

故*為：A.

【點睛】

本題考查函數y=Acos（ωx+φ）的圖象變換及零點問題，此類問題通常採用數形結合思想，構建不等關係式，求解可得，屬於較難題.

知識點：三角函數

題型：選擇題