若將函數y=sin（6x+）圖象上各點的橫座標伸長到原來的3倍（縱座標不變），再將所得圖象沿x軸向右平移個單位...

問題詳情：

若將函數y=sin（6x+）圖象上各點的橫座標伸長到原來的3倍（縱座標不變），再將所得圖象沿x軸向右平移個單位長度，則所得圖象的一個對稱中心是（　　）

A．（，0）    B．（，0）    C．（，0）    D．（，0）

【回答】

D【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．

【分析】根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，可得所得函數的解析式為y═sin2x，再由正弦函數的圖象的對稱*，求得所得函數的一個對稱中心．

【解答】解：將函數y=sin（6x+）的圖象上各點的橫座標伸長到原來的3倍，可得函數y=sin（2x+）的圖象，

再把圖象向右平移個單位長度，所得函數的解析式為y=sin[2（x﹣）+]=sin2x．

令2x=kπ，k∈z，求得 x=，k∈z，故所得函數的對稱中心為（，0），k∈z，

當k=1時，函數的一個對稱中心是（，0），

故選：D．

知識點：三角函數

題型：選擇題