問題詳情:
已知函數當時,的值域為________;若在R上單調遞減,則a的取值範圍是________.
【回答】
【分析】
當時,分別求出和時的值域,再求並集即可;在R上單調遞減,則需要時單調遞減和,即可解出*.
【詳解】
由題意,當時,,
所以當時,的值域為,
當時,單調遞減,,又,
所以時的值域為,
所以的值域為;
若在R上單調遞減,則需時單調遞減,
以及時,,
故,
故.
故*為:;
【點睛】
本題主要考查求函數值域、指數函數和分段函數的圖像*質,屬於中檔題
知識點:基本初等函數I
題型:填空題