已知函數.（1）討論函數的單調*；（2）當時，若函數在上的最小值是，其中為自然對數的底數，求的值.

問題詳情：

已知函數.

（1）討論函數的單調*；

（2）當時，若函數在上的最小值是，其中為自然對數的底數，求的值.

【回答】

（1）定義域為,求得,

當時，，故在單調遞增  ,

當時，令，得 ，所以當時，，單調遞減

 當時，，單調遞增.

（2）當時，由（1）知在上單調遞增，

所以 （捨去）,

當時，由（1）知在單調遞減，在單調遞增

所以，解得 （捨去）,

當時，由（1）知在單調遞減，

所以，解得  ,

綜上所述，.

知識點：基本初等函數I

題型：解答題