問題詳情:
已知函數,,其中R.
(Ⅰ)若在其定義域內為增函數,求正實數的取值範圍;
(Ⅱ)設函數,當時,若,,總有成立,求實數的取值範圍。
【回答】
解:(Ⅰ),的定義域為
因為在其定義域內為增函數,所以,
而,若且唯若時取等號,所以 …………6分
(Ⅱ)當時,,
由得或
當時,;當時,.所以在上,
而“,,總有成立”等價於“在上的最大值不小於在上的最大值”,而在上的最大值為
所以有
所以實數的取值範圍是 ……………………13分
知識點:基本初等函數I
題型:解答題