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已知函數（Ⅰ）求函數的定義域，並*在定義域上是奇函數；（Ⅱ）若恆成立，求實數的取值範圍；（Ⅲ）當時，試比較與...

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問題詳情：

已知函數（Ⅰ）求函數的定義域，並*在定義域上是奇函數；（Ⅱ）若恆成立，求實數的取值範圍；（Ⅲ）當時，試比較與...

已知函數（Ⅰ）求函數的定義域，並*在定義域上是奇函數；

（Ⅱ）若恆成立，求實數的取值範圍；

（Ⅲ）當時，試比較與的大小關係．

【回答】

解：（Ⅰ）由，解得或，∴ 函數的定義域為當時，

∴ 在定義域上是奇函數。（Ⅱ）由時，恆成立，

∴ ∴ 在成立令，，由二次函數的*質可知時函數單調遞增，時函數單調遞減，時，∴ （Ⅲ）=

*法一：設函數,則時，，即在上遞減，所以，故在成立，

則當時,成立.*法二：構造函數，當時，，∴在單調遞減，

當（）時，

知識點：基本初等函數I

題型：解答題

Tags：求函數奇函數若恆定義域

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