某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線形組成的．為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設一根不鏽鋼的...

問題詳情：

某公園草坪的防護欄是由100段形狀相同的拋物線形組成的．為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4 m加設一根不鏽鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5 m(如圖)，則這條防護欄需要不鏽鋼支柱的總長度至少為(　　)

A．50 m     B．100 m   C．160 m    D．200 m

【回答】

以2 m長的邊所在直線為x軸，以2 m長線段的垂直平分線為y軸建立如圖所示的直角座標系．設拋物線解析式為y＝ax2＋c，把點(0,0.5)，(1,0)代入可求得y＝－x2＋.∴不鏽鋼支柱的總長度至少為：100×2×[(－×0.22＋)＋(－×0.62＋)]＝160(m)．故選C.

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題