如圖為橋洞的形狀，其正視圖是由和矩形ABCD構成．O點為所在⊙O的圓心，點O又恰好在AB為水面處．若橋洞跨度C...

問題詳情：

如圖為橋洞的形狀，其正視圖是由和矩形ABCD構成．O點為所在⊙O的圓心，點O又恰好在AB為水面處．若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE⊥弦CD於點F ）EF為2米．求所在⊙O的半徑DO．

【回答】

【考點】垂徑定理的應用；矩形的*質．

【分析】先根據垂徑定理求出DF的長，再由勾股定理即可得出結論．

【解答】解：∵OE⊥弦CD於點F，CD為8米，EF為2米，

∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，

在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，則DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5；

答：所在⊙O的半徑DO為5m．

【點評】本題考查的是垂徑定理的應用，此類題中一般使用列方程的方法，這種用代數方法解決幾何問題即幾何代數解的數學思想方法一定要掌握．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題