問題詳情:
如圖,圓形靠在牆角的截面圖,A、B分別為⊙O的切點,BC⊥AC,點P在上以2°/s的速度由A點向點B運動(A、B點除外),連接AP、BP、BA。
(1)當∠PBA=28°,求∠OAP的度數;
(2)若點P不在AO的延長線上,請寫出∠OAP與∠PBA之間的關係;
(3)當點P運動幾秒時,△APB為等腰三角形.
【回答】
解:(1)連接OP,∵∠PBA=∠POA=28°,∴∠POA=56°,∵OP=OA,
∴∠POA=56°,∠OAP=(180°-56°)=62°. ………………2分
(2)當∠PBA<90°時,∠OAP=(180°-2∠PBA)=90°-∠PBA…… 4分
當∠PBA>90°時,∠OAP=∠PBA-90°……………6分
(3)當AB為腰時,當AB=AP時,點P的運動弧的度數是90度,故時間t==45,當AB=BP時,點P的運動弧的度數是180度,時間t==90,當AB為底時,即PB=AP時,點P的運動弧的度數是135度,故時間t= 9分
知識點:各地中考
題型:解答題