已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．則四邊形ABCD的面積為多少？．

問題詳情：

已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．則四邊形ABCD的面積為多少？．

【回答】

【解答】解：連接AC，

∵AB⊥BC

∴△ABC是直角三角形

∴AC2=AB2+BC2=12+（）2=（）2

∴AC=

∴S△ABC=AB•BC=×1×=

∵在△ACD中AC2+AD2=（）2+32=（）2=CD2

∴△ACD是直角三角形．

∴S△ACD=AC•AD=××3=

∴四邊形ABCD的面積為S△ABC+S△ACD=+=．

則四邊形ABCD的面積為．

知識點：勾股定理

題型：解答題