如圖，點A、B和線段MN都在數軸上，點A、M、N、B對應的數字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿數軸的正方向...

問題詳情：

如圖，點A、B和線段MN都在數軸上，點A、M、N、B對應的數字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿數軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，移動時間為t秒．

（1）用含有t的代數式表示AM的長為　　

（2）當t=　　秒時，AM+BN=11．

（3）若點A、B與線段MN同時移動，點A以每秒2個單位速度向數軸的正方向移動，點B以每秒1個單位的速度向數軸的負方向移動，在移動過程，AM和BN可能相等嗎？若相等，請求出t的值，若不相等，請説明理由．

【回答】

解：（1）∵點A、M、N對應的數字分別為﹣1、0、2，線段MN沿數軸的正方向以每秒1個單位的速度移動，移動時間為t秒，

∴移動後M表示的數為t，N表示的數為t+2，

∴AM=t﹣（﹣1）=t+1．                                  2分

（2）由（1）可知：BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，

∵AM+BN=11，

∴t+1+|9﹣t|=11，

解得：                                              2分

（3）假設能相等，則點A表示的數為2t﹣1，M表示的數為t，N表示的數為t+2，B表示的數為11﹣t，

∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，

∵AM=BN，

∴|t﹣1|=|2t﹣9|，

故在運動的過程中AM和BN能相等，此時運動的時間為秒和8秒．  

知識點：有理數

題型：解答題