如圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成，在Rt△ABC中，已知直角邊BC=...

問題詳情：

如圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成，在Rt△ABC中，已知直角邊BC=5，AC=7，將四個直角三角形中邊長為5的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖②所示的“數學風車”.

⑴這個風車是中心對稱圖形嗎？若是，指出這個風車至少需要繞着它的中心旋轉多少度才能和它本身重合；

⑵求這個風車的*周長（即求圖②中的實線的長）.

【回答】

解：⑴這個風車是中心對稱圖形，這個風車至少需要繞着它的中心旋轉90度才能和它本身重合；

⑵風車的其中一個直角三角形的較短直角邊長為5,較長直角邊長為7+5=12，則斜邊長為13，所以這個風車的*周長為4×(5+13)=4×18=72.

知識點：中心對稱

題型：解答題