如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是...

問題詳情：

如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那麼AH等於（　　）

A．8       B．6       C．4       D．5

【回答】

B【考點】勾股定理的*．

【分析】根據面積的差得出a+b的值，再利用a﹣b=2，解得a，b的值代入即可．

【解答】解：∵AB=10，EF=2，

∴大正方形的面積是100，小正方形的面積是4，

∴四個直角三角形面積和為100﹣4=96，設AE為a，DE為b，即4×ab=96，

∴2ab=96，a2+b2=100，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=100+96=196，

∴a+b=14，

∵a﹣b=2，

解得：a=8，b=6，

∴AE=8，DE=6，

∴AH=8﹣2=6．

故*為：6．

【點評】此題考查勾股定理的*，關鍵是應用直角三角形中勾股定理的運用解得ab的值．

知識點：勾股定理

題型：選擇題