我國魏晉時期的數學家趙爽在為天文學著作《周髀算經》作註解時，用4個全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形，並用它...

問題詳情：

我國魏晉時期的數學家趙爽在為天文學著作《周髀算經》作註解時，用4個全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形，並用它*了勾股定理，這個圖被稱為“弦圖”．若直角三角形的斜邊長為c，兩直角邊長分別為a、b，當a=3，c=5時，圖中小正方形（空白部分）面積為　   　．

15．（3分）

【回答】

1，解：由圖可知：

S正方形=

=2ab+b2+a2﹣2ab

=a2+b2．

S正方形=c2，

可得：a2+b2=c2．

當a=3，c=5，可得：b=，

所以圖中小正方形（空白部分）面積=（b﹣a）2=1，

知識點：勾股定理

題型：填空題