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已知等差數列的前項和為，且成等比數列，且.（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和；（3）若，為數列的前項...

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問題詳情：

已知等差數列的前項和為，且成等比數列，且.

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和；

（3）若，為數列的前項和.若對於任意的，都有恆成立，求的取值範圍.

【回答】

（1）令等差數列的公差為.由於成等比數列，所以，

又，所以，所以.

（2）記數列的前項和為，令，得，

當時，，當時，

所以

（3）由於，

所以，

由於對於任意的，都有恆成立，所以，

當時,單調遞增，所以當時，，

當時,，所以

所以，所以的取值範圍為.

知識點：數列

題型：解答題

Tags：通項且成數列前項

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