問題詳情:
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別記為a,b,c,下列結論中不正確的是( )
A.如果∠A-∠B=∠C,那麼△ABC是直角三角形
B.如果a2=b2-c2,那麼△ABC是直角三角形且∠C=90°
C.如果∠A:∠B:∠C=1:3:2,那麼△ABC是直角三角形
D.如果a2:b2:c2=9:16:25,那麼△ABC是直角三角形
【回答】
B
【解析】如果∠A-∠B=∠C,那麼△ABC是直角三角形,A正確;如果a2=b2-c2,那麼△ABC是直角三角形且∠B=90°,B錯誤;如果∠A:∠B:∠C=1:3:2,設∠A=x,則∠B=2x,∠C=3x,則x+3x+2x=180°,解得,x=30°,則3x=90°,那麼△ABC是直角三角形,C正確;如果a2:b2:c2=9:16:25,則如果a2+b2=c2,那麼△ABC是直角三角形,D正確;故選:B。
知識點:勾股定理
題型:選擇題