若定義在的奇函數f(x)在單調遞減，且f(2)=0，則滿足的x的取值範圍是（   ）A.           ...

問題詳情：

若定義在的奇函數f(x)在單調遞減，且f(2)=0，則滿足的x的取值範圍是（    ）

A.                                                     B.

C.                                                    D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

首先根據函數奇偶*與單調*，得到函數在相應區間上的符號，再根據兩個數的乘積大於等於零，分類轉化為對應自變量不等式，最後求並集得結果.

【詳解】因為定義在上的奇函數在上單調遞減，且，

所以在上也是單調遞減，且，，

所以當時，，當時，，

所以由可得：

或或

解得或，

所以滿足的的取值範圍是，

故選：D.

【點睛】本題考查利用函數奇偶*與單調*解抽象函數不等式，考查分類討論思想方法，屬中檔題.

知識點：高考試題

題型：選擇題