下面是小明設計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規作圖過程：已知：...

問題詳情：

下面是小明設計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規作圖過程：

已知：△ABC．

求作：點D，使得點D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．

作法：如圖，

作∠BAC的平分線，交BC於點D．則點D即為所求．

根據小明設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，補全圖形 (保留作圖痕跡)；

（2）完成下面的*．

*：作DE⊥AB於點E，作DF⊥AC於點F，

∵AD平分∠BAC，

∴     =      (              ) (填推理的依據) ．

【回答】

（1）詳見解析；（2）DE，DF，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

【分析】

(1)根據尺規作圖——角平分線的做法畫圖即可得到*；

(2)根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可得到*；

【詳解】

解：（1）作∠BAC的角平分線，如圖：

（2）作DE⊥AB於點E，作DF⊥AC於點F，

∵AD平分∠BAC，

∴DE=DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)．

故*為：DE，DF，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．

【點睛】

本題主要考查了尺規作圖——角平分線以及角平分線的*質，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵．

知識點：角的平分線的*質

題型：解答題